6. (Matlab) 알아두면 유용한 매트랩, 행렬 연산

안녕하세요!! 

 

이번시간에는 행렬의 연산에 대해 이야기해보겠습니다.

 

행렬의 연산은 지난 벡터의 연산 게시물의 벡터의 연산과 매우 유사합니다.

 

벡터의 연산에서 상수를 더하고 빼고 나누고 곱할 때

 

해당 벡터의 모든 원소들이 연산되는 것을 이야기했었습니다.

 

그런데 행렬 또한 동일합니다!!

 

몇가시 예시로 알아보겠습니다.
 

1. 행렬의 연산

 

먼저 행렬을 생성 하겠습니다.

A = [1,2 ; 3,4]; 

 

 

 

x = A+1   ->    A 행렬의 모든 원소에 1을 더함

 

 

 

x = A-1    ->    A 행렬의 모든 원소에 1을 뺀다

 

 

 

x = A*2    ->    A 행렬의 모든 원소에 2을 곱함

 

 

 

x = A/2    ->    A 행렬의 모든 원소에 2을 나눔

 

 

 

옆 결과 이미지와 같이 행렬 연산 또한 벡터 연산과 동일함을 알 수 있습니다!!

 

 

 

 

 

 

 

 

- 행렬간 연산

 

행렬간 연산을 확인하기 위해 행렬 두개를 생성합시다!

 

 

A = [1,2 ; 3,4]; 

 

 

B = [5,6 ; 7,8];

 

 

 

 

x = A + B   ->    A, B 행렬 원소 간 덧셈

 

 

 

 

x = A - B    ->     A, B 행렬 원소 간 뺄셈

 

 

 

 

 

곱셈과 나눗셈 전 잠깐!!

 

벡터의 원소간 곱셈과 나눗셈을 진행할때는

 

' . ' 을 이용해서 각 원소의 곱임을 명시해주어야한다고했습니다!

 

 

x = A .*B    ->     A, B 행렬 원소 간 곱셈

 

 

x = A ./B    ->     A, B 행렬 원소 간 나눗셈

 

행렬 원소간 곱셈 나눗셈

 

- 행렬 곱

 

행렬 곱셈은 위와 같이 원소간 곱셈보다 

 

A = m x n 

B = n x o 

A x B = m x o

 

위 수식의 의미가 더욱 큽니다.

 

때문에, 행렬 곱을 하기 위해서는 위와 같이 ' . '을 이용한 원소간 곱셈이 아니겠죠?!

 

 

y = A*B           ->         행렬 곱

 

행렬 곱

 

매트랩 행렬 곱

 

그럼 . 없이 / 은 어떤 연산인지 알아봅시다.

 

y = A/B      ->   이는 A * B의 역행렬을 의미합니다.  A/B = A * B^-1 

 

 

즉, 아래 연산과 동일합니다. 

 

 

y = A*inv(B)

 

 

 

 

오늘은 여기서 마무리하겠습니다!!

 

읽어주셔서 감사합니다!